一种航天测控链路复合调制信号的自动调制识别方法

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1.一种航天测控链路复合调制信号的自动调制识别方法，该方法包括：步骤1：构造存储在接收端的不同信噪比下理想复合调制信号特征训练集步骤1.1：生成理想复合调制信号集；该信号集中包含十种统一载波体制下的复合调制信号，分别为PCM/BPSK/PM、PCM/QPSK/PM、PCM/BPSK1+BPSK2/PM、PCM/QPSK1+QPSK2/PM、PCM/BPSK+QPSK/PM、PCM/BPSK/FM、PCM/QPSK/FM、PCM/BPSK1+BPSK2/FM、PCM/QPSK1+QPSK2/FM、PCM/BPSK+QPSK/FM这些信号的调制指数K＝1.2，理想复合调制信号无噪干扰、不考虑相位噪声和多普勒频移；这里给出理想复合调制信号的发射信号s(t)的模型：p其中，是等效低通信号，f是主载波频率，Φ是主载波的初始相位，/>代表取实部，/>c0
为：其中，A代表调制信号幅度；K, K分别是两种复合调制方式的调制指数，s(t)是内层调制信号，具体又分为BPSK、QPSK及多用户组合方式，其中表示内层调制信号的个数，即统一载波体制下的用户个数。PMFMi内层调制的信号模型如下：其中，其中，是内层剩余载波调制的载波频率，φ是内层剩余载波调制的初始相位，i指的是内层调制信号的数目，i取到1，2……/>g(t)代表矩形脉冲，T代表第i路成型脉冲的持续时间，其中k代表的的是第k个用户信息码元；i, 0ii步骤1.2：计算不同信噪比下理想复合调制信号的三维归一化循环谱对不同信噪比下的理想离散复合调制信号采用二阶循环理论中的快速傅里叶变换累积方法求取二阶循环自相关函数；给定频谱频率f和循环频率ε，基于时域平滑的循环周期图表示为：其中，g′(t)是时域宽度为Δt＝NT的归一化权重函数，N为每个傅里叶变换窗的采样点数，T是时域采样周期；f, f定义了在FAM方法中使用的滤波器中心频率，其中f＝f+ε/2, f＝f+ε/2；R(λ, f), R(λ, f)是离散复合调制信号的复解调，这两个量由如下的公式得到：ss1212T1T2其中，ω(λ)表示一个时域采样长度为T＝N′T的矩形窗函数，该函数的带宽和公式(5)二阶循环谱的频率分辨率Δf保持一致；因此，循环自相关函数可由时域平滑循环周期量实现无偏估计，进一步表示为：s由此求得的二维循环谱为具有非负幅值的三维频谱，该谱包含2N+1个循环频率，ε＝ε, p＝-N, -N+1, ..., N和N+1个频谱频率f＝f, q＝-N′/2, -N′/2+1, ..., N′/2；更进一步，我们对得到的二维循环谱做归一化处理得到归一化循环谱表示为：pq步骤1.3：对得到的三维归一化循环谱做循环爪印矩阵映射；由步骤1.2得到的三维归一化循环谱可转化成其俯视图；如图3所示。明显可察复合调制信号的循环谱俯视图集中在ε-f平面上对称分布的四块区域，其中每块区域的视图就像动物的爪印，故将一个由三维归一化循环谱得到的俯视图称为循环爪印图(CyclicPaw Print, CPP)。不同的复合调制信号得到的循环爪印图区别明显，因此该图可以作为唯一标识某种复合调制类型的特征图像。本发明将三维循环谱的俯视图用一个二维P-Q矩阵表示，即有：
中的元素是给定循环频率ε和频谱频率f时/>的归一化非负幅度值；进一步将中的元素采用16比特量化，由此将图片转化成16比特灰度矩阵，为：其中表示向下取整。因此根据以上公式，可以将复合调制信号的归一化三维循环谱转化成P-Q的灰度矩阵，即CPP矩阵S＝[S(p, q)]；1≤p≤P, 1≤q≤Q步骤1.4：利用离散余弦变换(DCT)和二维离散小波变换(DWT)对CPP特征矩阵降维，构建融合特征向量(Hybrid Feature Vector, HFV)；步骤2：对接收端实际接收到的某种或多种复合调制信号按照上述方法求取归一化循环谱(NSCS)，得到CPP矩阵；步骤3：对得到的CPP矩阵并行做DCT和DWT+SVD的处理，构建复合调制融合特征分量HFV，得到实际接收信号的测试集；步骤4：采用序贯最小优化算法(Sequential Minimal Opmization, SMO)优化的支持向量机(Support Vector Machine, SVM)进行分类输出。步骤4.1：接收端首先使用不同信噪比下理想复合调制信号的训练集训练支持向量机，引入SMO算法后，主要针对的是支持向量机的训练过程进行优化；非线性SVM分类器的决策函数为：其中表示/>的最优非线性投影函数，/>为最优的偏差，二者均有待确定；将K类复合调制识别的多分类问题简化为K个并行独立二分类的子问题，架构如图6所示；对于给定的融合特征向量有如下定义：传统的SVM优化问题由公式(21)给出；其中，表示第k个SVM的K×1的拉格朗日乘子法向量，C说明了最小化错误分类样本数目的正惩罚项，K()表示一个非线性核函数；为了减少求解公式(21)的计算复杂度，引入SMO启发式算法优化SVM的目标函数，该算法将SVM解决的QR问题分解成多个子问题，每个子问题包含两个独立的拉格朗日因子，其中至少有一个因子不满足KKT条件；设这两个拉格朗日因子为/>和/>其他为α, k'＝ι, ι, ..., ι, 并保持不变；由此，SMO-SVM分类方式中每个子问题涉及的目标函数表示为：k, k'34K其中：定义且/>为一个预设置的常数；在每次迭代中，/>和最初由最初的迭代得到的可行解分别由/>和/>表示，定义对应的优化解为分别为和/>公式(22)中给出了两个变量之间的限制关系，则可求得：公式(23)中的目标函数可以简化为单变量函数，进一步关于/>对其求微分令其等于0，可以得到：其中，定义为：b表示对于第k个SMO-SVM决策面的第k'个拉格朗日乘子式的偏移量；k, k'每次迭代优化解可以更新为：其中，H和L分别表示公式(30)约束的上下界，对于k'＝1, 2, ..., K, 有和两个拉格朗日因子确定好后，优化后的偏移量和/>可以通过计算得到：其中，表示初始迭代中得到的两个拉格朗日乘子式/>和/>的偏差；故当前更新后的优化决策面偏差/>为两偏移量均值：故经SMO算法优化后的二分类决策面方程为：其中，表示对非线性决策面函数/>的估计值；在训练阶段，子问题中的拉格朗日因子至少一个需要违背公式(21)对应的KKT条件，提供优化空间；/>和/>的最优值可以由公式(30)和公式(31)确定；因此，通过反复迭代求解包含不同拉格朗因子对的子问题直至收敛，可以获得第k个SMO-SVM的最优拉格朗日因子向量/>和决策面最优偏移量/>在并行处理下，所有K个SMO-SVM的子分类器都能被训练，并且可以根据公式(35)和(36)获得最优非线性投影函数集和最优偏移量集/>步骤4.2：接收端接收到航天测控链路中传输的复合调制信号，按照上述步骤1的方法构造融合特征向量HFV，进一步构造测试集将其作为接收端已训练好的多决策支持向量机的输入；对于第k个SMO-SVM，局部决策度量D为：k此时，实际接收信号的复合调制类型可以被识别为：