一种基于网络通讯的多移动机器人保安全定位方法

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1.一种基于网络通讯的多移动机器人保安全定位方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：步骤一、建立基于网络通讯的多移动机器人系统非线性动态模型，具体步骤如下：步骤一一、建立如下多移动机器人系统非线性动态模型：式中，上标“T”表示对矩阵取转置，i为移动机器人标号，i＝1, 2, …, N，N表示移动机器人的数量，(u, η)表示第i个移动机器人在k时刻笛卡尔坐标系下的位置信息，θ表示第i个移动机器人在k时刻笛卡尔坐标系下的方向信息；(u, η)表示第i个移动机器人在k+1时刻笛卡尔坐标系下的位置信息，θ表示第i个移动机器人在k+1时刻笛卡尔坐标系下的方向信息；δ和分别表示第i个移动机器人在k时刻的位移速度和角速度；sin(·)和cos(·)分别代表“·”的正弦函数和余弦函数；/>为k时刻系统中的噪声密度矩阵；“∑”为求和符号；α为第i个移动机器人和第j个移动机器人在k时刻的耦合权重；/>(u, η)表示第j个移动机器人在k时刻笛卡尔坐标系下的位置信息，θ表示第j个移动机器人在k时刻笛卡尔坐标系下的方向信息；/>为多移动机器人系统中第i个移动机器人在k时刻的测量输出；/>为第i个移动机器人在k-1时刻的测量输出；/>为多移动机器人系统的过程噪声；/>为多移动机器人系统的测量噪声；z为第i个移动机器人在k时刻发生随机传感器一步延迟后的测量输出；λ为服从伯努利分布的随机变量，用于刻画随机传感器一步延迟现象；i, ki, ki, ki, k+1i, k+1i, k+1i, kij, kj, kj, kj, ki, ki, k步骤一二、当数据在一个共享的通信网络中传输时，测量信号可能会受到欺骗攻击的影响，即实际的网络传输信号表示如下：式中，y为第i个移动机器人在k时刻的实际测量输出；为攻击者在k时刻对第i个移动机器人传输的欺骗信号，ζ为攻击者在k时刻对第i个移动机器人发起的一个有界信号，且/>是一个给定的上界；β为服从伯努利分布的随机变量，用于刻画欺骗攻击现象；i, ki, ki, k步骤二、对步骤一建立的多移动机器人系统非线性动态模型设计保安全估计器，具体步骤如下：步骤二一、为便于后续推导，引入以下符号：
<＝[(1-β)λ< (1-β)(1-λ)I]i, ki, ki, k<i, ki, k<式中，为多移动机器人系统中的非线性函数；/>为内耦合矩阵；/>为第i个传感器节点在第k时刻的测量矩阵；x为/>与/>增广的状态变量；f(x)为增广后的非线性函数；B为增广后的噪声密度矩阵；C为增广后的测量矩阵；Γ为增广后的内耦合矩阵其中；/>为基于多移动机器人系统的非线性函数系数矩阵；E为增广后的非线性函数系数矩阵；/>为k时刻的测量噪声/>的协方差矩阵；/>为k-1时刻的测量噪声/>的协方差矩阵；ν为增广后的均值为零、方差为R的测量噪声；Υ为随机变量λ和β构成的随机矩阵，刻画了随机传感器一步延迟和欺骗攻击现象；I为三维单位矩阵；I为二维单位矩阵；i, ki, ki.ki, k&i, ki, ki, ki, ki, k32步骤二二、针对复杂网络的第i个节点，基于可测信息，构造如下估计器：式中，为k时刻对第i个移动机器人状态的一步预测；/>为k时刻第i个移动机器人基于多移动机器人系统的非线性函数的估计形式；/>为k时刻对第i个移动机器人的状态估计；/>为k时刻对第j个移动机器人的状态估计；/>为k+1时刻对第i个移动机器人的状态估计；/>为α的期望；C为增广后的第i个传感器节点在k+1时刻的测量矩阵；y为第i个移动机器人在k+1时刻的实际测量输出；K为k+1时刻第i个移动机器人状态估计的增益矩阵；/>由第i个移动机器人k+1时刻发生传感器一步延迟的概率/>和发生攻击的概率/>构成；ij, ki, k+1i, k+1i, k+1步骤三、按照下式计算网络中每个移动机器人状态的一步预测误差协方差矩阵上界Σ；i, k+1|k式中，ε、ε、ε和ε为已知的缩放参数；和/>分别为ε、ε、ε和ε的倒数；l为基于移动机器人系统的非线性函数的上界放缩系数；/>为上界放缩系数l的平方；E为增广后的基于多移动机器人系统的非线性函数系数矩阵；Σ为k时刻第i个移动机器人状态的一步预测误差协方差矩阵的上界；Σ为k时刻第i个移动机器人状态的估计误差协方差矩阵的上界；Σ为k时刻第j个移动机器人状态的估计误差协方差矩阵的上界；/>是/>的转置矩阵；Γ是Γ的转置矩阵；/>是/>的转置矩阵；中间变量/>是α的方差；/>是B的转置矩阵；Q是过程噪声/>的协方差矩阵；tr{·}是相对应的矩阵求迹；I为六维单位矩阵；12341234kkki, k+1|ki, k|kj, k|kTij, ki.ki, k6步骤四、根据步骤三获得的一步预测误差协方差矩阵上界Σ，按照下式计算每个移动机器人状态估计的增益矩阵K<i, k+1|ki, k+1式中，ε和ε为已知的缩放参数，和/>分别为ε和ε的倒数；R为增广后的测量噪声v的协方差矩阵；/>为第i个移动机器人在k+1时刻受到攻击的概率；/>是/>的转置矩阵；/>上标“-1”表示对矩阵求逆；<<<<i, k+1i, k+1步骤五、根据步骤四中获得的每个机器人状态估计的增益矩阵K，将其代入步骤二，获得k+1时刻第i个机器人的状态估计判断k+1是否达到总时长M，若k+1＜M，则执行步骤六，若k+1＝M，则结束；i, k+1步骤六、根据步骤四中计算出的每个移动机器人状态估计的增益矩阵K，计算出每个移动机器人状态的估计误差协方差矩阵上界Σ；令k＝k+1，执行步骤二，直至满足k+1＝M，其中，每个移动机器人状态的估计误差协方差矩阵上界Σ的计算公式如下：i, k+1i, k+1|k+1i, k+1|k+1式中，Σ为k+1时刻第i个移动机器人状态的估计误差协方差矩阵的上界。i, k+1|k+1