一种基于量子Koopman分析的流场重构方法

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1.一种基于量子Koopman分析的流场重构方法，其特征在于，将流场数据输入到已训练完成的量子Koopman分析模型中，以输出流场重构结果；所述量子Koopman分析模型的训练过程如下：S1：构建训练集，将训练集中的流场数据保存在量子数据结构中，通过查询量子数据结构构建数据查询接口/>，/>，/>表示流场数据/>中第/>时刻的流场观测量对应的数据，/>，/>表示时间步数；S2：构建非线性的映射函数，基于量子线路构建映射后流场数据的查询接口/>以实现映射函数，基于查询接口/>将流场数据/>映射到映射后流场数据/>，/>，/>表示第/>时刻的数据/>经过映射函数映射后的向量；S21：引入待优化参数构建映射函数，基于映射函数构建流场数据对应的映射后流场数据/>，所述待优化参数在训练过程中进行参数优化；S22：基于量子算术运算对查询接口进行/>次查询计算出任一元素/>，实现查询接口/>的第一个操作/>，其中/>表示向量/>第/>个分量；S23：基于量子态振幅制备方法对多份数据的振幅编码态制备，得到映射后向量/>的振幅编码态，实现查询接口/>的第二个操作/>；S24：基于量子算术运算对数据的二范数/>计算，得到向量/>的二范数/>，实现查询接口/>的第三个操作/>；S3：以查询接口作为输入，基于量子动态模态分解算法计算/>的主特征值/>和主特征向量/>，/>表示Koopman算符；S31：制备初态，其中，/>表示对矩阵H求迹运算，/>分别表示数据/>的奇异值、左奇异向量、右奇异向量，/>，/>；S32：以初态作为输入态，对/>执行量子奇异值估计算法并进行后处理，得到量子态，/>，其中/>表示将/>厄米化后的矩阵，/>表示中间过程参量，/>表示/>的转置共轭；S33：对量子态进行采样，通过采样结果计算出/>的低维投影矩阵/>，并对/>进行特征分解：/>，其中，/>表示/>的特征向量，/>表示/>的特征值；S34：将低维投影矩阵的特征值作为/>的主特征值/>中的每个分值/>；S35：通过对低维投影矩阵和查询接口/>进行算符线性组合得到/>的主特征向量/>中每个分量/>的振幅编码态/>；S4：基于主特征值和主特征向量/>重构映射后流场数据/>，得到重构后流场数据。