一种肺部CT与MRI影像融合算法

专利主权项内容

1.一种肺部CT与MRI影像融合算法，基于配准CT，MRIT1，T2与DWI在变分模型下进行图像自动融合，具体步骤如下：(1)初始数据集配准：(1-1)以T1或T2序列影像为基准，设置基准点，先将肺部CT影像通过正规化交互信息最大化准则法配准到T1或T2序列影像上，并在三维影像上检查配准效果；(1-2)再取DWI序列影像中b值为0的序列与T1或T2序列影像通过归一化互相关法配准到T1或T2序列影像上，并在三维影像上检查配准效果，再检查DWI序列与CT影像之间的配准性已确保配准准确；(1-3)最后将DWI序列图像中b值等于100-800的序列按与b值为0时相同的转换方程配准到T1或T2序列影像中，并检查配准效果；(1-4)配准完毕后，对各影像进行去噪、像素值归一化预处理；(2)构建图像融合的模型：(2-1)图像融合基本表达式：Y＝AX+N；Y＝AX+N111222式中，Y, Y代表需要融合的源图像，X代表最终的融合图像，A，A为线性算子，可模拟变换域、卷积，N，N为加性噪声；121212(2-2)图像处理逆问题框架：把图像处理问题看成时最大化后验概率形式的逆问题，根据贝叶斯理论，最大后验概率(MAP)表示为：在图像处理逆框架中，B代表观测到的退化后的图像，A代表需要预测的退化前原始图像，在该式中，P(B)为常量，使用log表达式后，最大化后验概率表示为：故图像处理逆问题的损失函数表示为：其中，f(x)称为数据保真项, g(x)称为惩罚项，λ称为正则化系数，用来控制数据保真项和惩罚项之间的权重；(2-3)在本图像融合模型中，似然项P(B|A)表示为：P(B|A)＝P(Y|Wx, H, β)iiiiY为需要融合的原图像，x为融合后图像在小波域下的稀疏系数，W＝﹛W﹜为离散逆小波变换，H＝﹛H﹜为线性算子，表示模糊过程中的PSF，β＝﹛β﹜为传感器系数；由于各传感器扫描出来的影像相互独立，故上式转换为：iiiiP(Y|Wx, H, β)＝P(Y|Wx, H, β)P(Y|Wx, H, β)…P(Y|Wx, H, β)iiii11112222KKkKK为传感器个数；于是，图像融合的损失函数定义为：由于融合场景为CT影像分别与MRI序列影像间的图像融合，该损失函数中包含两个数据保真项和一个惩罚项ψ(x)，式中λ为正则化系数，控制数据保真项与损失项之间的比重；B(2-4)惩罚项选择采取GMC正则化对应于小波域下的图像稀疏表示，GMC正则化的表达式如下：ψ(x)＝‖x‖-S(x)B1B式中，S(x)为用infimal convolution定义的广义Huber方程：B广义Huber函数S是一个适当的下半连续凸函数，内部卷积的表达即为：B式中，B为M*N维的实数空间矩阵，v为N维实数空间向量；GMC惩罚项具有非凸性质，但通过调整矩阵B，使B满足 : 则整个损失函数仍然保持凸性质；γ为控制惩罚项ψ(x)非凸程度的参数；B(2-5)传感器选择系数β：传感器选择性系数也称为传感器增益，采用主成分分析法求取传感器选择系数；(3)损失函数凸优化求解，根据所构建的损失函数保持凸性质，利用凸优化方法进行全局最大值的求解；具体使用前项后项分裂算法(FBS)，基本模型如下：式中，f(x)是凸的并对于ρ-Lipschitz连续梯度是可微分的，ρ为Lipschitz系数，f(x)是下半连续凸函数；FBS算法的基本解如下：12其中，μ表示步长，i表示i迭代，迭代完成后得到最优解/>th将FBS算法应用到前面建立的损失函数问题上；将前面建立的损失函数最优化问题看作一个鞍点问题：
为x, v的最优解；鞍点问题属于单调包含问题，该类问题通过FBS算法得到解决；根据上述方法得到最优解即为融合图像在小波域下的稀疏系数；(4)再通过离散逆小波变换，求得最终的融合图像。。 （更多数据，详见马克数据网）