一种基于图信号处理的群体推荐方法

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1.一种基于图信号处理的群体推荐方法，群体推荐方法的输入为用户-物品交互关系、群体-用户隶属关系和群体-物品交互关系，输出为群体偏好；具体包括以下步骤：步骤一、构造统一异构图：将社交关系、用户-物品交互关系、群体-用户隶属关系融合在一个统一异构图中，用以增强群体-物品交互关系；统一异构图具有携带协同过滤信息的多跳路径，包括节点相似性路径和群体用户亲和力路径；根据节点相似性路径、群体用户亲和力路径，以及用户-物品交互关系的邻接矩阵、群体-物品交互关系的邻接矩阵/>、群体-用户交互关系的邻接矩阵/>，通过矩阵乘法并进行拉普拉斯归一化操作，计算得到用户-用户相似图结构和物品-物品相似图结构；通过群体-用户隶属关系和用户-用户相似图结构得到群体-用户亲和力图结构；用户-用户相似图结构、物品-物品相似图结构和群体-用户亲和力图结构统一称为图结构；步骤二、基于节点相似性的滤波器设计：提出取不同图结构中的交互信号，通过图傅里叶变换将交互信号变换到频域空间，将得到的各个频率向量通过频率响应函数进行平滑，得到频率空间的信号/>；最后通过图逆傅里叶变换将信号/>转换为输出信号/>：
；其中，为不同图结构的特征向量矩阵；/>是输入信号，表示用户-物品交互关系、群体-用户隶属关系或群体-物品交互关系中的交互信号，记图滤波器，/>是图滤波器/>的频率响应矩阵，/>为频率响应函数，/>代表n种不同的频率，表示对角矩阵；将理想低通滤波器的频率响应函数和线性低通滤波器的频率响应函数分别代入到不同图结构对应的图滤波器/>的表达式中，通过得到的图滤波器的理想表示/>和线性表示/>，得到物品-物品相似性滤波器/>和用户-用户相似性滤波器/>；步骤三，基于图信号处理的多语义路径融合偏好预测：将得到的物品-物品相似性滤波器、用户-用户相似性滤波器/>，以及表示交互关系的邻接矩阵/>、/>、/>代入到频域角度的变换公式中，从而得到群体对物品的偏好预测/>、用户对物品的偏好预测/>和群体对用户的亲和力预测/>，变换公式如下：
；/>；/>；随后融合、/>、/>，得到最终的群体偏好/>：/>；其中，/>表示融合权重；所述节点相似性路径，包括与同一个用户交互的物品相似性路径、与同一群体交互的物品相似性路径/>、与同一个物品交互的用户相似性路径/>，以及与同一群体交互的用户相似性路径/>；群体用户亲和力路径记为/>；其中/>表示物品，/>表示用户，/>表示群体；所述物品-物品相似图结构包括有相同用户的物品-物品相似性图结构、有相同群体的物品-物品相似性图结构/>；所述用户-用户相似图结构包括有相同物品的用户-用户相似图结构/>、有相同群体的用户-用户相似图结构/>；步骤一中，计算得到物品-物品相似图结构时，通过和用户-物品交互关系的邻接矩阵/>得到有相同用户的物品-物品相似性图结构/>，具体包括：
；
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；其中，表示拉普拉斯归一化前的、有相同用户的物品-物品相似性图结构；/>分别表示/>上关于用户的度矩阵、关于物品的度矩阵，即/>，，上标/>表示转置；/>是/>的归一化矩阵，表示用户与物品之间的相似性；步骤一中，计算得到物品-物品相似图结构时，通过和群体-物品交互关系的邻接矩阵/>，得到有相同群体的物品-物品相似性图结构/>，具体包括：
；
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；其中，表示拉普拉斯归一化前的、有相同群体的物品-物品相似性图结构；/>分别表示/>上关于群体的度矩阵、关于物品的度矩阵，即/>，，/>是/>的归一化矩阵，表示群体与物品之间的相似性；步骤一中，计算得到用户-用户相似图结构时，通过和用户-物品交互关系的邻接矩阵/>，得到有相同物品的用户-用户相似图结构/>，具体包括：
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；其中，表示拉普拉斯归一化前的、有相同物品的用户-用户相似性图结构；步骤一中，计算得到用户-用户相似图结构时，通过和群体-用户交互关系的邻接矩阵/>，得到有相同群体的用户-用户相似图结构/>，具体包括：
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；其中，表示拉普拉斯归一化前的、有相同群体的用户-用户相似性图结构；分别表示/>上关于群体的度矩阵、关于用户的度矩阵，即，/>；/>是/>的归一化矩阵，表示群体与用户之间的相似性。