一种含剥落故障的弧齿锥齿轮时变啮合刚度计算方法

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1.一种含剥落故障的弧齿锥齿轮时变啮合刚度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采集弧齿锥齿轮的属性参数和剥落故障参数；(2)同时联立求解啮合方程和旋转投影面方程得到弧齿锥齿轮大齿轮齿面上任意一点的坐标以及弧齿锥齿轮小齿轮齿面上任意一点的坐标；(3)将弧齿锥齿轮小齿轮齿面方程和法向量从轮坯坐标系转化到装配坐标系；将弧齿锥齿轮大齿轮齿面方程和法向量从轮坯坐标系转化到装配坐标系；(4)根据弧齿锥齿轮大、小齿轮连续相切方程组计算出齿轮副在装配坐标系下第一次啮合时各自所需要的旋转的角度φ、φ；其中φ为弧齿锥齿轮大齿轮第一次啮合时所需要的旋转的角度；φ为弧齿锥齿轮小齿轮第一次啮合时所需要的旋转的角度；g0p0g0p0(5)以所述的φ为中间值，上下波动一定量φ假定小齿轮转角的区间[φ-φ, φ+φ]，在该区间内等间距均分得到不同啮合时刻下弧齿锥齿轮小齿轮的转角φ；通过转角φ解得初始接触点的未知变量值，代入弧齿锥齿轮大、小齿轮齿面方程得到初始接触点的坐标，每个初始接触点代表一个啮合时刻和齿轮啮合位置；p0rangep0rangep0rangepp(6)弧齿锥齿轮大、小齿轮齿面上任意一点的坐标为离散点坐标，根据该齿面离散点坐标通过线性插值生成齿轮内部网格；采用三维双线性等参单元建立有限元模型，在齿基底部添加除绕轴旋转外的约束；在不同啮合时刻下大小齿轮接触面齿面点分别施加接触点法向的单位载荷，提取在加载点齿面以下位置的变形，组集成弧齿锥齿轮大齿轮3维整体柔度矩阵[λ]及弧齿锥齿轮小齿轮3维整体柔度矩阵[λ]和，n表示啮合时刻的个数，i表示齿面施力点的个数，j表示齿面提取位移点的个数；gn*i*jpn*i*j(7)当受载时，弧齿锥齿轮的啮合状态由接触点变为接触椭圆，将接触椭圆表示为沿接触椭圆长轴的接触曲线；在接触点附近建立极坐标系(L，θ)，将初始接触点法向量沿着切平面移动L，分别与大小齿轮相交于两点，两点之间距离即为齿面间隙d，计算不同θ下的齿面间隙，寻找最小间隙的θ值，此方向即为接触椭圆的长轴方向，最大间隙的θ值为接触椭圆的短轴方向；沿着长轴方向，计算不同距离L下的齿面间隙ε；pppminmaxp(8)根据[λ]、[λ]将网格点以样条插值的方法加密，然后用距离潜在接触点最近的插值点或网格点的柔度作为潜在接触点的柔度，得到弧齿锥齿轮小齿轮潜在接触点柔度矩阵λ和弧齿锥齿轮大齿轮潜在接触点柔度矩阵λ，然后整合为潜在接触点柔度矩阵λ；gn*i*jpn*i*jpgb(9)根据步骤(1)中采集的剥落顶点，在投影平面内寻找剥落区域穿过的潜在接触点，其为剥落影响的范围点，在剥落影响范围内的潜在接触点间隙增加剥落深度值，得到新的潜在接触点间隙ε；n×1(10)计算时变啮合刚度K：mesh式中，ε表示第i个潜在接触点的间隙，F表示接触力的合力；Ste表示承载传递误差。in_all