基于自适应特征模态分解的旋转机械复合故障诊断方法及系统

专利主权项内容

1.一种基于自适应特征模态分解的旋转机械复合故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：采集待诊断的旋转机械复合故障信号x(t)，t为采样时间；S2：基于以包络自相关峭度(EAK)为指标的可调尺度滑动窗口滤波方法定位故障引起的共振频带，从而自适应确定特征模态分解的模态数及各模态对应的故障特征频率；S3：基于以二阶循环平稳性指标(ICS)为目标函数的特征模态分解方法将采集的复合故障信号自适应分解为若干模态分量；2S4：计算分解模态的包络谱，实现旋转机械故障特征精确提取与故障诊断；其中，在步骤S2中，所述基于以包络自相关峭度(EAK)为指标的可调尺度滑动窗口滤波方法包括如下步骤：S201：加载原始信号x(t)，开始迭代i＝1；S202：以二阶巴特沃斯滤波器为基础构造尺度自适应调整的带通滤波器，假设滤波带宽为α，将其命名为滤波器的尺度因子；设置初始α＝0.01f，f为原始信号的采样频率，设置窗口滑动步长为0.2α；构造带通滤波器组，对原始信号x(t)进行滑动窗口滤波，得到一组滤波子信号{x，x，...，x}；ss12ENDS203：筛选出包络自相关峭度(EAK)值最大的滤波子信号x，即故障信息含量最多的子信号，EAK的计算公式如下：maxX(t)＝hilbert(x(t))R(τ)＝∫X(t)X(t+τ)dtXX式中，X(t)表示x(t)的hilbert包络，hilbert(·)为MATLAB工具包中的希尔伯特变换函数；R(τ)表示X(t)的自相关函数，τ表示时延；EAK(x(t))表示信号x(t)的EAK值，N表示原始信号x(t)的采样点数，min(·)表示MATLAB工具包中的最小值函数，∫·表示积分符号，∑·表示求和符号，R(ii)表示R(τ)的第ii个值，ii＝1，2，...，N/2；XXXXXXS204：自适应调整x所对应滑动窗口的尺度因子α值，使其尽可能覆盖故障激起的整个共振频带，然后通过更新x从而获得第i个尺度最优的滤波信号x；α自适应调整方法如下：maxmaxbest_i更新α＝α+10％α，即逐渐增大滤波带宽，x所对应滑动窗口的中心频率不变，使用尺度更新后的滤波器对x(t)滤波，得到新的滤波信号x′；若EAK(x′)＞EAK(x)，更新x＝x′；否则，停止更新α，获得尺度最优的滤波子信号x；maxmaxmaxmaxmaxmaxbest_iS205：计算最优滤波子信号x的包络谐波乘积谱(EHPS)，选取EHPS全局最大值v所在位置对应的频率作为估计的第i个故障特征频率f；EHPS的计算公式如下：best_iii式中，P(w)表示EHPS，F(w)表示信号包络的傅里叶变换幅值，m＝1，2，...，M，M表示考虑的谐波数量，Π·表示连乘运算符号；S206：若i＞1，计算x的EHPS下降率r，否则返回步骤S202，更新x(t)＝x(t)-x，i＝i+1；r的计算公式如下：best_iibest_iiS207：当i＞3时，若r＞r且r＞r，令index＝i-2，freq＝[f，f，...，f]，获得分解的目标模态数K＝index，各模态分解时所需的故障特征频率估计值为freq＝[f，f，...，f]；否则返回步骤S202，更新x(t)＝x(t)-x，i＝i+1；当i≤3时，同样返回步骤S202，更新x(t)＝x(t)-x，i＝i+1；i-2i-3i-2i-112index12indexbest_ibest_i其中，在步骤S3中，所述以二阶循环平稳性指标(ICS2)为目标函数的特征模态分解方法包括如下步骤：S301：加载原始信号x＝x(t)，将步骤S207获得的目标模态数K、故障特征频率freq作为特征模态分解的输入参数；S302：设置滤波器长度L，使用Q个汉宁窗初始化FIR滤波器组，得到初始FIR滤波器组{h，h，...，h}；FIR滤波器的上、下截止频率h、h可表示为：12Qlu式中，f为原始信号的采样频率，q为滤波器的序号，q＝1，2，...，Q；sS303：采用解卷积方法对原始信号x滤波得到分解模态，以分解模态的二阶循环平稳性(ICS)最大化约束分解，ICS的表达式如下：22式中，u表示分解模态，r为样本指数，β表示故障特征频率对应的样本点数，L为滤波器长度，N表示原始信号的采样点数，u[n]表示矩阵u的第n个元素，n＝1，2，...，N-L+1，j表示复数单位，|·|表示绝对值运算符号，||·||表示范数运算符号；qqqICS的表达式改写成如下矩阵形式：2E＝[e，...，e，...，e]1rRe＝[e，...，e]r-j2πrβ(L-1)-j2πrβ(N-1)H式中，D表示u的对角矩阵，u[n]表示矩阵u的第n个元素，n＝1，2，...，N-L+1，diag(·)表示MATIAB工具包中的对角矩阵函数；E表示由R个矩阵e依次横向拼接构成的矩阵，r为样本指数，r＝1，2，...，R，R为正整数，推荐的取值范围为50～200，矩阵的上标H表示矩阵的共轭转置，j表示复数单位；qqqr因此，基于ICS的特征模态分解方法的分解过程等价于求以下有约束问题的解：2式中，h[l]为第q个滤波器，其长度为L，l＝1，2，...，L；表示求解使得ICS最大时的滤波器h[l]；q2q采用解卷积方法迭代滤波获得分解模态，解卷积方法迭代过程如下：u＝Xhqq式中，u表示分解模态，h表示第q个滤波器，q＝1，2，...，Q，X表示原始信号经过等长截取后的形状为(N-L+1)×L的矩阵，L为滤波器长度，N表示原始信号的采样点数；qq那么，分解模态的ICS可定义为：2式中，R和R分别表示加权相关矩阵和相关矩阵，W为控制加权相关矩阵的中介矩阵；XwXXX计算相邻两次迭代获得模态的ICS差值，判断是否停止迭代，若差值不大于η，视为算法收敛，停止迭代，即：2其中，η为收敛的条件，η的推荐值为10，y为当前的迭代次数；-6为了得到ICS最大化时的最优滤波器，等价于求解以下特征值问题的最大特征值λ相关的特征向量：2Rh＝RhλXwXqXXq式中，求解上式即可得到λ，λ表示最大特征值，即最优的ICS；2用最大特征值λ对应的特征向量更新滤波器，得到分解模态u；qS304：模态选择；计算分解模态u的ICS，选择ICS最大的模态作为第k个最终分解模态u，然后更新原始信号x＝x-u，当分解模态数达到步骤S207中获得的目标模态数K时结束分解。q22kk 更多数据：