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一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法
摘要文本
本发明提供了一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法，利用传统的恰当正交分解方法对表征物理场的高维实验数据集或计算所得数据集进行正交分解，获得与原始数据空间距离最小的子空间，这个子空间由一系列POD正交基展开获得，每个正交基对应了不同的系统模态。在对某一个原始数据中的某个体进行重构，或对某个并不包含在原始数据集中的个体数据进行预测时，选择与重构或预测数据对应的前几个数值最大的系数所对应的模态，可以实现对个体数据的高精度重构或预测。本发明基于上述方法能够对不同领域的不同物理参数场进行高精度地重构或预测，在航空航天、机械和自动化领域等工业领域具有广泛的应用空间。本发明的方法有效且简单。
申请人信息
- 申请人:北京航空航天大学
- 申请人地址:100191 北京市海淀区学院路37号
- 发明人: 北京航空航天大学
专利详细信息
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 专利名称 | 一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法 |
| 专利类型 | 发明申请 |
| 申请号 | CN202311293999.9 |
| 申请日 | 2023/10/9 |
| 公告号 | CN117332200A |
| 公开日 | 2024/1/2 |
| IPC主分类号 | G06F17/18 |
| 权利人 | 北京航空航天大学 |
| 发明人 | 周建华 |
| 地址 | 北京市海淀区学院路37号 |
专利主权项内容
1.一种基于最大POD系数的物理场重构和预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：(1)利用试验或计算的方法，获得在N个不同条件或状态下物理量U在物理空间Ω的离散分布，即{U(X) : 1≤i≤N, 1≤l≤LX∈Ω}；ill(2)进行数据U(X)的预处理，获得多维原始数据集其中/>为所有条件或状态下物理量U(X)的算术平均值；ii(3)建立数据集V(X)的相关矩阵C(i, j)＝(V, V)/L(i, j＝1, …, N)；iij(4)计算相关矩阵C的特征值λ, k＝1, …, N和特征向量B(X), k＝1, …, N，使得CB＝λB；k表示系统的阶数；kk(5)计算POD基函数Φ＝V·B；kk(6)计算POD系数矩阵A＝VΦ；T(7)利用前k个绝对值最大的POD系数，实现数据集中数据V(X)进行重构：i(8)若对一并不包含于原始数据集中的数据V(X)(i≤i’≤i+1)进行预测时，利用拉格朗日插值计算计算再利用/>对数据进行预测。i’