一种半自磨机磨矿介质动力学建模方法

专利主权项内容

1.一种半自磨机磨矿介质动力学建模方法，其特征在于，具体步骤为：步骤1：基于半自磨机几何特征，建立半自磨机机械结构数学模型；步骤2：基于直接受衬板提升作用的半自磨机磨矿介质运动特性，建立磨矿介质运动学模型；步骤3：基于步骤1和步骤2，求解直接受衬板提升作用磨矿介质的脱离角；步骤4：基于磨矿介质运动微分方程，求解直接受衬板提升作用磨矿介质的落回角；步骤5：基于步骤3、步骤4和能量方程，求解直接受衬板提升作用磨矿介质的法向冲击能量、切向研磨能量/>，并基于矿石处理效果评价指标函数/>，指导矿物磨机筒体衬板结构的设计及优化；所述的步骤1中建立半自磨机机械结构数学模型的具体步骤为：1a：磨矿介质在直接受衬板提升作用，并在轴方向达到受力平衡状态时，/>轴与磨矿介质重力方向的夹角/>：
；1b：磨矿介质受衬板提升作用时筒体中心和磨矿介质中心/>的连线与/>轴的夹角/>：
；1c：磨矿介质运动至梯形衬板顶点时，即磨矿介质中心/>与点/>重合时，此时点/>到筒体中心/>的距离/>：
；1d：磨矿介质在梯形衬板迎料面运动的最大距离：；1e：磨矿介质运动至梯形衬板顶点时，即磨矿介质中心/>与点/>重合时，筒体中心和点/>的连线/>与/>轴的夹角/>：
；其中，/>为梯形衬板顶宽；/>为磨矿介质半径；/>为梯形衬板迎面角；/>为半自磨机筒体有效半径；/>为梯形衬板高度； />轴为过磨矿介质中心/>且与衬板迎料面平行的轴线；/>为筒体角速度，/>；/>为重力加速度；所述的步骤2中建立磨矿介质运动学模型的具体步骤为：2a：基于磨矿介质运动及受力特性，以筒体中心为坐标原点建立坐标系XOY；2b：磨矿介质在直接受衬板提升作用，且在轴方向达到受力平衡状态时的平衡角/>：
；2c：磨矿介质运动至衬板顶点时，即磨矿介质中心/>与点/>重合时，/>轴与磨矿介质重力方向的夹角/>：
；其中，/>为磨矿介质从受衬板提升作用且在/>轴方向受力平衡时开始运动至衬板顶点/>时所经历的时间；所述的步骤3中的直接受衬板提升作用磨矿介质的脱离角的求解方法为：
；所述的步骤4中根据磨矿介质运动微分方程，求解直接受衬板提升作用磨矿介质的落回角，具体为：4a：磨矿介质在这一过程中，位移随时间的函数表达式/>：
；4b：磨矿介质在这一过程中，当磨矿介质从受衬板提升作用且在轴方向受力平衡时开始运动至衬板顶点/>时所经历的时间/>：
；4c：磨矿介质运动至衬板顶点时，磨矿介质沿/>轴的速度
；4d：磨矿介质运动至衬板顶点时，磨矿介质沿/>轴的速度为/>，筒体角速度为/>，得到磨矿介质脱离衬板顶点/>时沿X轴速度/>和沿Y轴速度/>：
；
；4e：磨矿介质在脱离衬板顶点后，做抛物线运动，直至接触到衬板，根据运动方程，得到磨矿介质落回角/>关于磨矿介质脱离角/>的隐函数表达式：
；所述的步骤5中磨矿介质在脱离衬板顶点后，做抛物线运动，直至接触到衬板，根据步骤3和步骤4，通过建立能量方程，求解直接受衬板提升作用磨矿介质的法向冲击能量/>、切向研磨能量/>；并基于矿石处理效果评价指标函数/>，指导矿物磨机筒体衬板结构的设计及优化；具体步骤为：5a：根据磨矿介质脱离衬板顶点时的动能，以及在所建坐标系下的势能，当磨矿介质落回至衬板时，磨矿介质的X轴方向的能量/>、Y轴方向的能量/>：
；
；其中，/>为磨矿介质的质量；5b：基于步骤4e求解得到的落回角，得到磨矿介质的法向冲击能量/>、切向研磨能量/>：
；
；5c：根据步骤5b的计算结果，建立矿石处理效果评价指标函数，，来指导矿物磨机筒体衬板结构的设计及优化；针对不同的筒体衬板结构参数、矿物磨机工作参数，评价指标函数/>值越接近1，即越大时，说明在该矿物磨机工作参数下，筒体衬板选取该结构参数时，磨矿介质冲击能量占比最大，即矿石处理效果最佳。