一种基于非合作博弈的带式输送机控制方法

专利主权项内容

1.一种基于非合作博弈的带式输送机控制方法，其特征在于，具体包括如下步骤：S1，建立模糊带式输送机模型；S2，将控制目标的速度视为约束，并结合动力学模型提出鲁棒控制设计；S3，构造基于非合作博弈的控制参数优化问题；S4，对系统进行仿真，进行鲁棒控制验证以及最佳参数验证；步骤S1具体包括如下步骤：S1.1，考虑存在两个驱动轮和一个皮带张紧轮带式输送机系统，并将系统划分为六个子系统，可得六个子系统的动态模型，如公式(1)所示：其中s，f，i＝1，2，3，4，5，6分别为各子系统的位移、速度、加速度和摩擦力，控制输入为F, F, F，k，c，m，分别表示各子系统的刚度系数、阻尼系数和质量；ii123iiiS1.2，将动态模型(1)用矩阵形式表示，其中，τ表示控制输入矩阵，Φ、Θ、Ξ、F、K为特殊矩阵，可分别表示为：S1.3，在模型中考虑不确定性，包含不确定性的动态模型为：其中ι(t)∈R为未知时变参数，R为p维实数集；ppS1.4，给出所需约束条件：其中Z表示一阶约束矩阵Z的第l行第i列的元素，d为一阶约束矩阵d的第l个分量，且1≤l≤m，包括所有/>且1≤i≤n，n为正整数可以得到式(9)的矩阵形式，如公式(10)：lil其中Z＝[Z]，lim×nS1.5，假设式(10)足够光滑可以对t进行微分，则二阶约束可以表示为：公式(11)的矩阵形式为：其中，b为二阶约束矩阵b的第l个分量，1≤l≤m，b＝[bb...b]；l12mT步骤S3具体包括如下步骤：S3.1，进行性能分析：基于Rayleigh原理有：其中λ(P)和λ(P)分别表示P的最小和最大特征值，V为Lyapunov候选函数；因此有：mM由于式(35)有：其中此微分不等式是可分析的，微分方程是公式化的：通过求解式(40)，可以得到以下结果：其中，V表示初始时刻t的Lyapunov候选函数的函数值；11因此V(t)≤r(t)，即对所有t≥t有：1同理，对所有t以及τ≥t有：22其中，V(t)表示以t为变量的Lyapunov候选函数，V表示控制开始时刻Lyapunov候选函数的函数值；此处，t表示控制(21)开始执行的时间；由于即可求出/>和/>的上界；22令：当τ→∞时，每个α，κ，∈，t，η(α，κ，∈，τ，t)→0；对于系统性能，η(α，κ，∈，τ，t)为瞬态部分，η(α，κ，∈)为稳态部分；212122步骤S3还包括如下步骤：S3.2，进行参数优化：对η(α，κ，∈，τ，t)进行积分，对η(α，κ，∈)进行平方，可得：122考虑到系统的性能和控制成本，κ的成本函数如公式(48)，∈的成本函数如公式(49)所示：J(κ，∈)＝H′(κ，∈)+H′(κ，∈)+κ (48)；1122H(κ，∈)＝H′(κ，∈)+H′(κ，∈)+∈ (49)；212-2其中H′，H′分别表示对H，H求模糊，为求得纳什均衡，提出以下最小化问题：1212min：J(κ，∈) (50)；1*min：J(κ，∈) (51)；2*其中κ和∈为κ和∈的最优解；式(50)和(51)的解取决于下式：**其中若κ和∈已知，可以求出解；若κ和∈未知，其中κ和∈分别为κ和∈的最优解，根据式(52)设计附加函数为：******J＝H′+H′+κ+∈ (53)。122-2 详见官网：