一种基于自适应序列蒙特卡罗的建筑结构贝叶斯系统识别及模型选择方法

专利主权项内容

1.一种基于自适应序列蒙特卡罗的建筑结构贝叶斯系统识别及模型选择方法，其特征在于，将贝叶斯系统识别和贝叶斯模型类选择统一集成到自适应序列蒙特卡罗方法中，识别建筑结构的刚度参数，选择建筑结构最优模型类；具体通过对建筑结构刚度参数的后验概率密度采样来实现，采样结束后即可得到建筑结构最优模型类及精确结构模型；提出多层级自适应采样方法，取连接每个层级的桥接概率密度函数p为：i式中，c为正规化常数；J(θ)为量化实验与预测模态参数间的误差，其具体表达式在等式(1)中给出；为桥接概率密度函数的方差参数；i多层级自适应采样方法步骤如下：步骤一、初始化令采样层级数i＝1；设置桥接概率密度函数的方差参数通过随机取样获得建筑结构刚度参数θ中的一个样本，将该样本代入等式(1)，求得J(θ)，令/>其中，J(θ)表达式如下：式中，和/>分别为实验得到的第m个模态的自然频率和振型；ω(θ)和φ(θ)分别为模型预测的第m个模态的自然频率和振型；N为可用的实验模态数量；设置每层生成的样本数量N；使用MH算法对建筑结构刚度参数样本/>进行抽样，设置抽样概率密度函数为均匀分布，目标概率密度函数为第一层桥接概率密度函数p；为每个样本分配相等的权重，即/>mmms1步骤二、更新下一个层级i＝i+1桥接概率密度函数p的方差参数通过最小化等式(2)，获得i其中，ESS为有效样本数量，用于量化生成的样本是否同等重要；α是ESS折减系数，取为0.99；为正规化权重，满足/>通过等式(4)，计算得到：式中，是在样本/>处的权重增量；步骤三、在当前层级i取样，使用基于MH算法的马尔可夫链蒙特卡罗核；对于j＝1至N，s(1)从上一层样本中抽一个样本：/>其中，代表样本/>的狄拉克测度；(2)从以为中心的正态分布中选取候选样本X : />其中，代表均值为/>协方差矩阵为C的正态分布概率密度函数，C是用估算的样本协方差矩阵；i-1i-1(3)X有的概率被接受，即/>X有1-r的概率被拒绝而采用前一个样本，即/>其中q(·)为采样概率密度函数，具体形式为以前一层级各样本为均值，样本协方差矩阵为其协方差矩阵的混合高斯分布；步骤四、检查终止准则如果则进行步骤五；否则返回步骤二；步骤五、基于核密度估计，利用最终层级的样本估算建筑结构刚度参数的后验概率密度函数：其中，实验数据集包括实验自然频率/>和振型N为最终层的样本数量；/>是用最终层的N个样本估算的经验协方差矩阵；LL步骤六、选择最优模型类基于产生的建筑结构刚度参数样本，提出选择最优建筑结构模型类的新方法，即在给定相同测量数据的情况下，计算多个候选建筑结构模型种类的证据值，在这些候选建筑结构模型种类中选择具有最大证据值的模型类即最优建筑结构模型类；其中数据拟合度反映建筑结构模型重现实验数据的精确性，信息增益反映建筑结构模型提取信息的模型复杂程度，通过独立量化这两个物理量，保证了建筑结构模型结构足够精确的同时又不至于太复杂导致过大的计算量及不确定性；用等式(6)～(8)，分别计算每个模型类的数据拟合度、信息增益和模型类证据值：式中，M指模型类；ln(p(θ|M))与样本无关，是一个常数。kk